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  1. 题目
  2. 翻译

LeetCode-89.Gray Code

题目

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.

Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

For example, given n = 2, return [0,1,3,2] . Its gray code sequence is:

00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

Note:
For a given n, a gray code sequence is not uniquely defined.

For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence according to the above definition.

For now, the judge is able to judge based on one instance of gray code sequence. Sorry about that.

翻译

格雷码是一种二进制编码系统,连续的两个值只有一位不同。
给出一个非负整数n,代表码中的总位数,打印格雷码序列。格雷码序列必须从0开始。
例如,给出n=2,返回 [0, 1, 3, 2] 。格雷码序列为:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
注意:
对于给定的n,格雷码可能不唯一。
例如,根据以上定义, [0, 2, 3, 1] 也是一个合法的格雷码序列。
目前判定系统只能判定格雷码序列的一种实例。很抱歉。

主要考察对格雷码的理解……:
1、1位格雷码有两个码字;
2、(n+1)位格雷码中的前2^n个码字等于n位格雷码的码字,按顺序书写,加前缀0;
3、(n+1)位格雷码中的后2^n个码字等于n位格雷码的码字,按逆序书写,加前缀1。
从1到n循环n次,每次计算位数为n时的格雷码。对于从n到n+1,前2^n个码字相同,后2^n个码字将前2^n个码字逆序遍历,加上高位1,加入链表即可:

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public class Solution {
public List<Integer> grayCode(int n) {
List<Integer> code = new ArrayList<Integer>();
code.add(0);
for (int i = 0; i < n; i++) {
int high = 1 << i;
for (int j = code.size() - 1; j >= 0; j--)
code.add(high + code.get(j));
}
return code;
}
}

另外数学解法,有公式,第i个格雷码等于 (i>>1) ^ i:

参考:
http://baike.baidu.com/link?url=gfP5sqEiL4VrmUkCitxCU530pPcl6LudQBWW34BDYoLgFEnsTvTDtpJAG11crE054jUR9_sneONV1n6xhiv7dA_ousggtmyrx7nRVqQ-Q1_1egMV0cB1H3obLaj1iri2k_f9yhpE-mPVW6pCQbGc-K
http://blog.csdn.net/sbitswc/article/details/20110655
http://blog.csdn.net/doc_sgl/article/details/12251523